Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x = 8 - y$ , $4 x = 93 + 5 y$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8 - y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8 - y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Bước 1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} + \frac{- y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$4 x = 93 + 5 y$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x = 93 + 5 y$ bằng $\frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ .

$4 (\frac{8}{3} - \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (\frac{8}{3} - \frac{y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\frac{8}{3}) + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $4 (\frac{8}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{8}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{32}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} + 4 (- \frac{y}{3}) = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3

Nhân $4 (- \frac{y}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{32}{3} - 4 \frac{y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{y}{3}$ .

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} = 93 + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.2

Để viết $- 5 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- 5 y$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32}{3} + \frac{- 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{32 - 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.6

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{32 - 4 y - 15 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.1.7

Trừ $15 y$ khỏi $- 4 y$ .

$\frac{32 - 19 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$\frac{32 - 19 y}{3} = 93$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn $\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 - 19 y}{3} \cdot 3 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$32 - 19 y = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$32 - 19 y = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.3.1.1.2

Sắp xếp lại $32$ và $- 19 y$ .

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 93 \cdot 3$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $93$ với $3$ .

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y + 32 = 279$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Trừ $32$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 19 y = 279 - 32$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4.1.2

Trừ $32$ khỏi $279$ .

$- 19 y = 247$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$- 19 y = 247$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 19 y = 247$ cho $- 19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 19 y = 247$ cho $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = \frac{247}{- 19}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 3.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.3.1

Chia $247$ cho $- 19$ .

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

$y = - 13$

$x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 13$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{8}{3} - \frac{y}{3}$ bằng $- 13$ .

$x = \frac{8}{3} - \frac{- 13}{3}$

$y = - 13$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{8}{3} - \frac{- 13}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{8 + 13}{3}$

$y = - 13$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Cộng $8$ và $13$ .

$x = \frac{21}{3}$

$y = - 13$

Bước 4.2.1.2.2

Chia $21$ cho $3$ .

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

$x = 7$

$y = - 13$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(7, - 13)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(7, - 13)$

Dạng phương trình:

$x = 7, y = - 13$

Bước 7